Высказывание – это утверждение, которое либо истинно, либо ложно.
Утверждением может быть только повествовательное предложение.
Контрпример – пример, противоречащий утверждению.
Чтобы опровергнуть утверждение, можно привести контрпример, показывающий, что утверждение ложно.
Общие утверждения – это утверждения, в которых говорится, что все элементы заданного множества обладают указанным свойством.
Общий характер утверждения выражается вспомогательными словами "все", "всегда", "каждый", "любой" и т.п.
Общие утверждения подразумевают, что не существует исключений.
!!Истинность общего утверждения нельзя доказать с помощью примера.
Утверждения о существовании – это утверждения, в которых говорится, что в заданном множестве существует хотя бы один элемент, обладающий указанным свойством.
Утверждение о существовании можно определить по вспомогательным словам "хотя бы один", "существует", "некоторый", "не всегда" и т.п.
!!Истинность утверждения о существовании можно доказать с помощью примера.